Noch in den späten 50er Jahren war das FHH eines der einzigen Jugendhäuser seiner Art in der BRD und zog viele Besucher*innen an – in den ersten zwei Jahren um die 600.000. Dies änderte sich in den 60er Jahren, als die Strukturen der außerschulischen Jugendarbeit wieder ausgebaut und die Verbände und Kirchengruppen ihre eigenen Räumlichkeiten hatten. Auch auf städtischer Ebene wurden dezentrale Einrichtungen für Jugendliche in ihren Bezirken Vorort errichtet. Der Fokus der Jugendarbeit im FHH sollte sich in den folgenden Jahren auf offene Angebote richten und so wurde es 1963 vom Landesjugendamt als „Haus der offenen Tür“ anerkannt, was die Förderung durch Landesmittel ermöglichte.